نرم‌افزار متلب (MATLAB) یکی از قدرتمندترین و پیشرفته‌ترین نرم‌افزارهای مهندسی برای رسم انواع نمودارهای دو بُعدی (2D) و سه بُعدی (3D) است. نرم‌افزار متلب، توابع متعددی برای رسم نمودارهای سه بعدی (3D) دارد که از میان آن‌ها می‌توان به توابع زیر اشاره کرد:

- تابع surf: برای رسم رویه و سطوح منحنی
- تابع scatter3: برای رسم نقاط سه بعدی
- تابع plot3: برای رسم نقاط و خطوط سه بعدی

به کمک تابع plot3 امکان رسم نقاط و خطوط سه بعدی، فراهم می‌شود؛ اما از آن نمی‌توان برای رسم رویه و سطح منحنی استفاده کرد. در این آموزش، نحوه رسم انواع نمودار سه بعدی با استفاده از تابع plot3 با جزئیات کامل شرح داده می‌شود.

رسم منحنی سه بعدی (3D) با استفاده از تابع plot3 در نرم‌افزار متلب

هر خط، از مجموعه‌ای از نقاط تشکیل شده‌است که به ترتیب به یکدیگرمتصل شده‌اند. تابع plot3 با استفاده از مختصات هر نقطه، مجموعۀ نقاط مورد نظر را رسم و آن‌ها را به یکدیگر متصل می‌کند. در ساده‌ترین حالت، تابع plot3 مطابق کد زیر، سه ورودی دارد که به ترتیب مختصات x و y و z نقاط مورد نظر برای رسم است.

plot3(X,Y,Z)

در کد بالا، سه ورودی X و Y و Z بردار با تعداد درایه برابر هستند که به ترتیب طول، عرض و ارتفاع نقاط را در برمی‌گیرند. این سه بردار می‌توانند هر نام دلخواهی داشته باشند که در اینجا X و Y و Z انتخاب شده‌اند. به عنوان مثال، برای رسم یک منحنی سه بعدی، کد زیر نوشته می‌شود که با اجرای آن، منحنی مطابق شکل 1 رسم می‌گردد.

clear; clc; close all;
t=0:0.1:20;
x=sin(2*t);
y=x.*cos(t).^2;
plot3(x,y,t)

شکل 1 – رسم منحنی سه بعدی با استفاده از تابع plot3 در نرم‌افزار متلب

در پنجره‌ای که نمودار در آن رسم می‌شود، ابزارهای مختلفی برای کار با نمودار وجود دارد. از مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد که آیکن هر یک با شماره متناظر در شکل 2 مشخص شده‌است. مکان و ترتیب نمایش این ابزارها در نسخه‌های مختلف نرم‌افزار متلب ممکن است متفاوت باشد.

1- ابزار Restore View: از این ابزار برای بازگرداندن نمودار به نمای پیش‌فرض استفاده می‌شود.

2- ابزار Zoom Out: از این ابزار برای کوچک‌نمایی نمودار استفاده می‌شود.

3- ابزار Zoom In: از این ابزار برای بزرگ‌نمایی نمودار استفاده می‌شود.

4- ابزار Pan: از این ابزار برای جابجایی نمودار استفاده می‌شود.

5- ابزار Rotate 3D: از این ابزار برای چرخاندن سه بعدی نمودار استفاده می‌شود.

6- ابزار Data Tips: از این ابزار برای انتخاب نقاط (داده‌ها) و نمایش اطلاعات آن‌ها روی نمودار استفاده می‌شود.

7- ابزار Brush/Select Data: از این ابزار برای انتخاب و رنگ کردن نقاط (داده‌ها) استفاده می‌شود.

شکل 2 – ابزارهای کار با نمودار در نرم‌افزار متلب

رسم سه بعدی نقاط با استفاده از تابع plot3 در نرم‌افزار متلب

همان طور که گفته شد، تابع plot3 در حالت پیش‌فرض نقاط را به یکدیگر متصل می‌کند؛ برای رسم سه بعدی نقاط به کمک تابع plot3، تنها کافیست این نقاط پس از رسم، به یکدیگر متصل نشوند و هر نقطه با یک نشانگر (Marker) مشخص شود؛ زیرا در حالت پیش‌فرض، اندازه هر نقطه بسیار کوچک و غیر قابل دیدن است. در تابع plot3 اگر برای نقاط نشانگر (Marker) انتخاب شود، نقاط به تنهایی رسم می‌شوند. به عنوان مثال، برای رسم سه بعدی نقاط موجود روی نمودار شکل 1، کد زیر نوشته می‌شود. در کد زیر، دایره ‘o’ به عنوان نشانگر (Marker) نقاط مشخص شده‌است. با اجرای کد زیر، نقاط مطابق شکل 3 به صورت سه بعدی رسم می‌شوند.

clear; clc; close all;
t=0:0.1:20;
x=sin(2*t);
y=x.*cos(t).^2;
plot3(x,y,t,'o')

شکل 3 – رسم سه بعدی نقاط با استفاده از تابع plot3 در نرم‌افزار متلب

سایر تنظیمات تابع plot3 مشابه تابع plot است؛ لطفا برای اطلاع از آن، آموزش جامع تابع plot را مطالعه فرمایید (اینجا کلیک نمایید). مطالبی که در این آموزش ارائه می‌شود به شرح زیر است:

- آموزش نمایش خطوط شبکه یا گرید (Grid) روی نمودار
- نمایش عنوان برای نمودار
- نمایش نام محورها
- تعیین دامنه محورهای نمودار
- رسم چند نمودار در کنار یکدیگر
- نمایش راهنما یا لجند (Legend) برای نمودار
- تغییر رنگ نمودار
- تغییر استایل منحنی نمودار
- تغییر ضخامت منحنی نمودار
- تغییر شکل، سایز و رنگ نقاط موجود روی منحنی
- تغییر رنگ سطح نقاط
- تغییر رنگ حاشیه نقاط