آموزش مدل سازی رفتار هایپرالاستیک بر اساس داده‌های آزمایش در نرم‌افزار آباکوس (ABAQUS)

آموزش مدل سازی رفتار هایپرالاستیک بر اساس داده‌های آزمایش در نرم‌افزار آباکوس (ABAQUS)

آموزش مدل سازی رفتار هایپرالاستیک بر اساس داده‌های آزمایش در نرم‌افزار آباکوس (ABAQUS)

نویسنده: لرنیکس
آخرین بروزرسانی: ۱۳۹۹/۰۶/۱۵
بازدیدها: ۱۶۸

برخی از مواد الاستیک که در نرم‌افزار آباکوس (ABAQUS) استفاده می‌شوند رفتار غیرخطی (Hyperelastic) دارند. در این مواقع با توجه به طیف وسیع رفتارهای غیرخطی، به طور معمول از برازش داده‌های آزمایش (Curve Fitting) با مدل‌های مرسوم در تئوری هایپرالاستیک استفاده می‌شود. نرم‌افزار آباکوس این مدل‌ها را برای استفاده آسان کاربران خود آماده کرده است. در این آموزش نحوه استفاده از این ویژگی را در آباکوس بررسی می‌کنیم.

مدل سازی رفتار هایپرالاستیک در نرم‌افزار آباکوس

برای تعریف رفتار هایپرالاستیک، در ماژول Property آباکوس با ایجاد یک ماده، مانند شکل زیر، با انتخاب خواص Mechanical وارد قسمت Elasticity شده و سپس رفتار Hyperelastic را انتخاب کنید.

Hyperelastic Modeling In Abaqus

پس از انتخاب هایپرالاستیک، پنجره‌ای نمایش داده خواهد شد که در آن می‌توانید نوع داده‌های آزمایش را انتخاب کنید. در کادر قرمز رنگ مشخص شده در شکل زیر، محلی برای انتخاب تابع انرژی کرنشی (Strain Energy) مشخص شده است. اگر از رفتار ماده هایپرالاستیک مورد بررسی در کار خود مطمئن هستید، می‌توانید به جای داده‌های آزمایش، از این قسمت یکی از مدل‌های مرسوم که تعبیه شده‌اند را انتخاب نمایید. در غیر این صورت نیاز دارید تا با وارد کردن داده‌های آزمایش به ارزیابی رفتار ماده بپردازید. در این آموزش، ما از داده‌های فشار تک محور (Uniaxial) استفاده خواهیم کرد. البته، همانگونه که شکل زیر مشخص است بر اساس نیاز و کار خود، می‌توانید از سایر داده‌های آزمایشگاهی نیز استفاده نمایید.

Hyperelastic Modeling In Abaqus

وارد کردن داده‌های آزمایش در آباکوس

پس از انتخاب Uniaxial Test Data و یا هر نوع بارگذاری دیگر با توجه به کارتان، پنجره‌ای برای وارد کردن داده‌های آزمایش باز خواهد شد. در این پنجره که در شکل زیر نمایش داده شده است، داده‌های تنش و کرنش مهندسی مورد نظر خود را در کادرهای مربوط، وارد کنید.

Hyperelastic Modeling In Abaqus

محاسبه ضرایب مدل هایپرالاستیک

آباکوس این امکان را فراهم کرده است که این داده‌ها را با مدل‌های مرسوم در تئوری هایپرالاستیک برازش کنید. این مدل‌ها اکثراً بر اساس انرژی کرنشی ماده توسعه پیدا کرده‌اند.

برای مثال در این آموزش از داده‌های آزمون فشاری تک محور استفاده گردیده است. یکی از مدل‌های پراستفاده در مواد هایپرالاستیک، مدل مونی-ریولین (Mooney-Rivlin) است که انرژی کرنشی آن به صورت زیر تعریف می‌شود:

W=\sum_{i+j=1}^N{C_{ij}}\left( I_1-3 \right) ^i\times \left( I_2-3 \right) ^j

در این رابطه C_{ij} ضرایب مدل می‌باشند. مدل مونی-ریولین مرتبه دوم را می‌توان با استفاده از رابطه بالا به صورت زیر با پنج ضریب نمایش داد.

W=C_{10}\left( I_1-3 \right) +C_{01}\left( I_2-3 \right) +C_{20}\left( I_1-3 \right) ^2+C_{11}\left(  I_1-3 \right) \left( I_2-3 \right) +C_{02}\left( I_2-3 \right) ^2

حال، با استفاده از آباکوس می‌توان ضرایب C_{02},\,\,C_{11},\,\,C_{20},\,\,C_{01},\,\,C_{10} را با برازش رابطه (Curve Fitting) بر روی داده‌های وارد شده، بدست آورد.  برای این منظور با انتخاب Material Manager که در شکل زیر نشان داده شده است، گزینه Evaluate Material را انتخاب کنید.

Hyperelastic Modeling In Abaqus

صفحه‌ای که باز می‌شود دو زیرصفحه دارد که در شکل زیر نشان داده شده‌اند. در صفحه مربوط انرژی کرنشی (Strain Energy) می‌توانید مدل‌هایی که برای برازش در نظر دارید را انتخاب کنید. در این آموزش به عنوان یک مثال مدل مونی-ریولین پنج پارامتری، که روابط آن را در بالا توضیح داده‌ایم، انتخاب کردیم. در این قسمت می‌توانید با انتخاب چند مدل، تصمیم گیری کنید که کدام برازش مناسب تر است؛ البته برای انتخاب مناسب ترین مدلِ تخمین زننده رفتار هایپرالاستیک عوامل متعددی دخیل می‌باشند که با توجه به دقت کارتان می‌توانید مدل بهینه را انتخاب نمایید.

Hyperelastic Modeling In Abaqus

پس از تایید، آباکوس مدل‌های انتخابی را ارزیابی و برازش می‌کند. در نرم‌افزار، ضرایب مدل در پنجره نشان داده شده در شکل زیر، به شما نمایش داده خواهند شد. برای حالت انتخابی ما، هر پنج ضریب C_{02},\,\,C_{11},\,\,C_{20},\,\,C_{01},\,\,C_{10} مشخص گردیده‌اند. به این نکته توجه کنید که واحد این ضرایب با واحد تنشی که خودتان در مراحل قبل به عنوان داده آزمایش وارد کردید، همسان است.

Hyperelastic Modeling In Abaqus

علاوه بر این ضرایب، نمودار برازش شده داده‌ها به همراه مدل نیز برای شما در ماژول Visualization نمایش داده خواهد شد.

Visualization In Abaqus

مدل هایپرالاستیک شما کامل شده است. در این لحظه می‌توانید به ماژول Property بازگردید و در قسمت Strain Energy Potential به جای عبارت Unknown مدلی را انتخاب کنید که برازش (Fit) مناسبی را با داده‌های شما داشته است و این خاصیت ماده را به هر یک از Part های مدنظر خود اطلاق نمایید.

امتیاز :

دیدگاه بگذارید

avatar